练习2 晶体的化学式计算
1. (2024·海安中学)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是(C)
A. 图1晶体密度为NA×a3×10－30(72.5) g/cm3
B. 图1中O原子的配位数为6
C. 图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－x
D. Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导
【解析】 图1中Li原子个数为8×4(1)＋1＝3、O原子个数为2×2(1)＝1、Cl原子个数为4×4(1)＝1,1个晶胞的质量为NA(72.5) g，晶胞体积为a3×10－30 cm3，晶体密度为NA×a3×10－30(72.5) g/cm3，A正确；图1中，O原子位于面心，与O等距离最近的Li原子有6个，O原子的配位数为6，B正确；图2中Li原子个数为1，Mg原子或空位个数为8×4(1)＝2，O原子个数为2×2(1)＝1，Cl或Br个数为4×4(1)＝1，Mg原子的个数不一定为2，C错误；进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋的传导，D正确。
2. (1) (2024·前黄中学)如图1表示偏硼酸根的一种无限长的链式结构，其化学式可表示为(BO2)n(n－)或BnO2n(n－)(以n表示硼原子的个数)。硼氢化钠是一种常用的还原剂，其晶胞结构如图2所示。若硼氢化钠晶胞上下底心处的Na＋被Li＋取代，得到晶体的化学式为Na3Li(BH4)4。
(2) (2024·扬州中学)某固体电解质由正离子An＋、Bm＋和负离子X－组成，该物质50.7 ℃以上形成无序结构(高温相)，50.7 ℃以下变为有序结构(低温相)，二者晶体晶胞结构如图所示：
说明：图中，球为负离子；高温相中的深色球为正离子或空位；低温相中的球为An＋，●球为Bm＋。
① 该固体电解质的化学式为A2BX4。
② “高温相”具有良好的离子导电性，其主要原因是“高温相”具有良好的离子导电性与大量的四面体空位有关，四面体空位为正离子的流动提供了运动通道。
(3) (2024·海安中学)聚合氮材料是备受关注的高能量密度物质。某新型二元金属富氮化合物的晶胞如图所示，其化学式为NaN5，晶体类型是离子晶体。
【解析】 (1) 由图1可知，每个B原子周围有3个O原子，但只有1个O原子为B原子独有，另两个O原子各有二分之一属于B原子，故B、O原子个数之比为1∶2，化学式可表示为(BO2)n(n－)或BnO2n(n－)。如图2，BH4(－)个数为8×8(1)＋4×2(1)＋1＝4，Na＋个数为6×2(1)＋4×4(1)＝4，若晶胞上下底心处的Na＋被Li＋取代，则Na＋个数为4×2(1)＋4×4(1)＝3、Li＋个数为2×2(1)＝1，化学式为Na3Li(BH4)4。(2) ① 由低温相晶胞可知，位于顶点、棱上、面上和体心X－个数为8×8(1)＋10×2(1)＋4×4(1)＋1＝8，位于体内的An＋、Bm＋个数分别为4、2，化学式为A2BX4。② 由晶胞结构可知，“高温相”晶胞中含有大量的四面体空位，四面体空位为正离子的流动提供了运动通道，所以“高温相”具有良好的离子导电性。(3) Na位于顶点及内部，Na的个数为2，五元N环位于面心，个数为2，化学式为NaN5，NaN5为离子晶体。